以前にも書きましたが、2013年10月16日現在、PSNアカウント(旧Play Station Network Account)は一度、作成し登録してしまうと「削除することができません。」
PSNアカウントのパスワードやIDを忘れてしまった場合には、お手上げになりますが、IDはメールアドレスとなっているため、SonyEntertainment送られてくるメールを確認すれば、ログインIDがわかると思います。
あとは、サインインID(ログインID)であるEメールアドレスを入力し、生年月日を入力すればパスワードリセットされ、新しいパスワード発行の手続きができるようになります。
https://account.sonyentertainmentnetwork.com/pc/reg/account/forgot-password!input.action
ただし、上記の方法でパスワードを再設定した場合、下記の内容に注意してください。
・購入したDLC(ダウンロードコンテンツ)
・PlayStationPlusでのバックアップセーブデータ
・ゲームセーブデータ(一部定かでない)
・トロフィー情報
・フレンド登録情報
削除されてしまいますので注意してください。
で、タイトルにあるようにPSNのサインインIDは削除する方法がないのですが、インフォメーションセンターに電話で連絡することで登録情報の削除を申し出ることができるようです。
Sony Entertainment NetworkはPSNの解約と表現しており、基本姿勢はPSNアカウント保持者であるユーザーが自身で解約をすることを禁止しているとのこと。
https://support.jp.playstation.com/app/answers/detail/a_id/332/~/psn%26%238480%3B%E3%82%92%E8%A7%A3%E7%B4%84%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%84
どうしても消したければプレイステーション インフォメーションセンターに直TELで。
ただし、アカウントに関連付けられたサブアカウント、購入データなどなくなりますので、注意してくださいね。
https://support.jp.playstation.com/app/answers/detail/a_id/12728